kozlovekb9 (kozlovekb9) wrote,
kozlovekb9
kozlovekb9

Category:

Первая теорема Гёделя о неполноте

Первая теорема Гёделя о неполноте, по всей видимости, является наиболее знаменательным результатом в математической логике. Она звучит следующим образом:




Для произвольной непротиворечивой формальной и вычислимой теории, в которой можно доказать базовые арифметические высказывания, может быть построено истинное арифметическое высказывание, истинность которого не может быть доказана в рамках теории[1]. Другими словами, любая вполне полезная теория, достаточная для представления арифметики, не может быть одновременно непротиворечивой и полной.

Вторая теорема о неполноте

Для любой формально рекурсивно перечислимой (то есть эффективно генерируемой) теории T, включая базовые арифметические истинностные высказывания и определённые высказывания о формальной доказуемости, данная теория T включает в себя утверждение о своей непротиворечивости тогда и только тогда, когда теория T противоречива.
  ___
Модная теория, но всё-таки я непонимэ


Tags: математика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic
  • 0 comments